MATEMATICAS2ºB y C, FELIPE ROSALES MARTINEZ

PROFR.ROSALES MARTINEZ FELIPE.

ACTIVIDADES DE MATEMATICAS SEGUNDO GRADO GRUPO “B” y “C” T.M. DEBERAN RESOLVERLAS EN EL CUADERNO DESTINADO A MATEMATICAS.

Resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior.

Encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes.

                       

Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

8 = (2) (2) (2)                                      243 =

32 =                                                    625 =

64 =                                                    343 =

128 =                                                     27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

(2)(2)( 2) =                           (10)(10)(10)(10) =                 (4 x 4 x 4)  + (5 x 5 x 5)=

(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =                                                 (7 x 7 x 7) /( 7 x 7) =

3. Completen la siguiente tabla:

x	21	22	23	24	25	2m
21					26
22	23
23			26
24
25
2n

4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación de potencias de la misma base.

5.-Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial. Noten que  en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

a)    ( 2² )⁴ =           b)( 2¹ )⁴ =                    c)( 2⁵ )² =                     d)( 5² )² =                    e)( 4³ )⁴ =

f)( 3⁵ )² =               g)( 10² )³ =                  h)( 6ⁿ )³ =                    i)( 7ⁿ )^m =

calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.

Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo.

Para afianzar lo aprendido, resuelvan los siguientes ejercicios:

PROFR. FELIPE ROSALES MARTINEZ

2° “B” y “C”.T.M.

CLASIFICASION DE LOS ÁNGULOS QUE SE FORMAN ENTRE DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

Ángulos internos; Son los ángulos que están comprendidos entre las rectas paralelas.

3, 4, 5 y 6

Ángulos externos; Son los ángulos que no están comprendidos entre las rectas paralelas.

1, 2, 7 y 8

Ángulos Alternos son (congruentes)

Internos:     3=6    y   4=5
Externos:    2=8    y   1=7

Ángulos Conjugados son (suplementarios)

Internos:     3+5=180º     y     4+6=180º
Externos:    1+8=180º     y      2+7=180º

Ángulos Correspondientes son (congruentes)

1=6             2=5
4=8             3=7

Observación: Si las rectas  y   no son paralelas los ángulos determinados seguirán llamándose alternos, conjugados y correspondientes según sea el caso, pero las relaciones entre sus ángulos ya no se cumplirán

Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones.

Consigna: Resuelve el siguiente problema.                 

Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte media colocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente:

1.       Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la línea transversal. Encuentren las medidas.

2.       Encuentren la relación entre los ángulos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos concluyan que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° y utilicen esta propiedad al resolver problemas.

Consigna: Desarrollen la siguiente actividad:

Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después colóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó.

a)       ¿Qué observan? ____________________________________________________

b)      ¿Qué tipo de ángulo forman? ________________________________________

c)   ¿Siempre sucederá lo mismo?________________________________________

d)   Enuncien con palabras la propiedad anterior_______________________________

Consigna. Resuelvan los siguientes problemas.

1. En el ∆ABC el <A = 60°,   <B = 45°, ¿Cuál es el valor del <C?
2. En el ∆PQR, <P = x, <Q = 2x, <R = 3x, ¿Cuál es el valor de x, del <P, <Q, <R?
3. En el  ∆DEF,        <D = 2x+10°, <E = 2x - 50°, <F = x + 40°, calcular los valores de los ángulos D, E y F.                          

4.    De la siguiente figura, si L || M, encuentra la medida del ángulo marcado con x.

Intenciones didácticas: Que los alumnos deduzcan que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos.

Consigna: Realicen las siguientes actividades.

1.       Observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen? ¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos?

2.      Observen los siguientes paralelogramos y contesten:        

·         ¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo?

·         ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo?

 

   

·         Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.

Intenciones didácticas: Concluyan que dados solamente dos segmentos no es posible obtener un único triángulo.

Consigna. Resuelvan el siguiente problema.

Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados.

Consigna. Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio.

Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y  BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué.

Intenciones didácticas: Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera para formar un triángulo.

Consigna. Resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Las medidas son. 5 cm, 3.5 cm, 2.5cm y 1.5 cm. Escriban sus conclusiones.

a)              5 cm                              

                                                      

Consigna. Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros.

a)    ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición anterior?

b)    ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un número entero? ¿Por qué?

NOTA. Para reforzar este conocimiento el alumno debe consultar el video “ángulos entre paralelas y una secante” de math2me tiene una duración de 6 min.